Фамилия Батыжев — один из тех случаев, когда корень слова сразу задаёт направление поиска. Основа «батыж» или «батыш» в русских говорах имела вполне конкретное значение: так называли большую дубину, палицу, а в переносном смысле — неуклюжего, грубоватого человека, которого могли прозвать «батыж» или «батыш». Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имён, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий. Таким образом, Батыжев — буквально «сын (или потомок) Батыжа», то есть человека, носившего прозвище Батыж.

Есть и другая, менее очевидная версия, связанная с географией. В некоторых южнорусских и украинских диалектах «батыж» могло означать не только дубину, но и высокий шест, жердь, что опять же отсылает к внешности или занятию человека — возможно, долговязого или работающего с жердями (например, строителя изгородей). Однако в ономастике чаще склоняются к прозвищному происхождению от «дубины» как характеристики человека — крепкого, упрямого или даже простоватого. Спорных гипотез, связывающих фамилию с тюркскими корнями, в научной литературе не встречается, и это объяснимо: звучание «батыж» нехарактерно для тюркских языков, где распространены «батыр» или «батыш», но с другим значением.

По суффиксу и модели фамилия однозначно вписывается в круг русских фамилий, образованных в XV–XVII веках. Носители её, скорее всего, происходили из крестьянской или посадской среды, где прозвища были особенно живучими. Встречается Батыжев в основном в центральных и южных областях России, а также в Поволжье, что косвенно подтверждает диалектное происхождение основы. Сословных данных о каком-либо дворянском роде с такой фамилией нет — это фамилия, которая осталась в народной толще.

Если сравнивать с однокоренными, то напрашивается параллель с фамилией Батышев, где та же основа, но с другим суффиксальным оформлением. Батыжев — более редкий вариант, сохранивший исходное звучание прозвища с мягким шипящим. Для человека, носящего эту фамилию, она может быть ключом к истории предка, которого в деревне знали как «Батыж» — возможно, за его силу, рост или характер.