Фамилия Баузин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с иноземным влиянием. Если отбросить маловероятное совпадение с диалектным словом «бауза» (так в некоторых говорах называли неповоротливого, грубого человека), гораздо убедительнее выглядит версия о немецком корне.

В основе фамилии лежит немецкое имя или прозвище Baus, Bauz. В немецкой ономастике Baus — это сокращённая форма от имени Бальтазар (одного из трёх библейских волхвов), а Bauz — прозвище, которое давали коренастому, плотному человеку (от диалектного bauz — «толстяк», «крепыш»). В русской среде такое прозвище могли получить выходцы из немецких слобод или обрусевшие иностранцы, а затем оно оформилось по русской модели: к основе Бауз- добавился типичный фамильный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Баузы).

Суффикс -ин в фамилии Баузин не случаен. Он характерен для фамилий, образованных от основ на -а/-я (Бауза → Баузин), и в XIX веке был особенно распространён в северных и центральных губерниях России, а также в среде мещан и купечества. Это позволяет предположить, что первые носители фамилии жили не в южных степных областях, а скорее в районах активных контактов с немецкими колонистами — под Москвой, в Поволжье или Петербургской губернии.

Интересно, что фамилия Баузин почти не встречается в старых боярских списках и дворянских родословных. Она относится к позднему слою русских фамилий — тем, что окончательно закрепились в XVIII–XIX веках, когда в городах и слободах фиксировали прозвища ремесленников, мастеровых и торговых людей. Скорее всего, предок Баузиных был либо цеховым мастером, либо купцом, который взял прозвище от соседей-немцев.

Сегодня фамилия остаётся довольно редкой. Её носители разбросаны по России, но чаще всего встречаются в центральных регионах и на Урале — там, где в своё время оседали иностранные специалисты и их обрусевшие потомки.