Фамилия Баузина — женская форма, а мужская, Баузин, образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от прозвища или имени с помощью патронимического суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Баузы». Значит, ключ к происхождению — в основе «Бауз-».

Корень фамилии неочевиден и редок. Вероятнее всего, он восходит к диалектному слову «бауза» или «бауз». В говорах северных и сибирских регионов России «баузой» называли неуклюжего, неповоротливого человека, иногда — увальня или простака. Такое прозвище могли дать человеку с медлительной походкой или нерасторопному в делах. Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими языками, где «бауз» может означать «крепкий», «тугой» или даже «упрямый». Однако, учитывая, что суффикс -ин типичен именно для русских фамилий, а не для тюркских (где чаще встречаются суффиксы -ов/-ев), первая версия — прозвище по характеру или внешности — выглядит правдоподобнее.

Словообразовательный ряд редок: однокоренные фамилии — Баузов, Баузин, Баузовский — встречаются нечасто, что говорит о локальном бытовании прозвища. Фамилия Баузина могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей, где прозвища давали по яркой, запоминающейся черте. Сословное происхождение точно не установлено, но в дореволюционных переписях эта фамилия фиксируется в основном в центральных и северных губерниях России, например, в Вологодской и Костромской, что подтверждает диалектный характер основы.

Таким образом, носитель фамилии Баузина — потомок человека, которого в деревне прозвали Баузой за медлительность или, в более редком тюркском прочтении, за упрямство. Фамилия не имеет отношения к знатным родам и не содержит указания на профессию — она полностью описывает личностную характеристику предка.