Фамилия Баусина — женская форма фамилии Баусин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Бауса. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Баусин, то есть сын или потомок Баусы. Основа здесь — не церковное имя, а скорее мирское прозвище, и это делает фамилию характерной для крестьянской и мещанской среды, где именовали по бытовым чертам, а не по святцам.

Что могло значить слово «бауса»? В говорах русского севера и Сибири так называли вялого, медлительного человека, иногда — простофилю. Но есть и другая, более интересная версия: в архангельских диалектах «баусить» значило «шуметь, кричать, скандалить». Тогда Бауса — прозвище шумного, задиристого человека. Вряд ли это было ласкательное обращение: скорее, фамилию закрепили за предком, который отличался громким голосом или неуживчивым нравом.

С географией фамилии всё скупо, но показательно. Баусины встречаются в основном в Поволжье и на Урале — в Пермской, Вятской губерниях, а также в Татарстане. Это не случайно: суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я, и такие фамилии редки в центральных областях, зато обычны на северо-востоке Руси. Встречаемость низкая, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного родоначальника, переселившегося в те края в XVII–XVIII веках.

Интересная деталь: фамилия Баусин могла возникнуть и из финно-угорского субстрата, если предок жил в зоне контакта с коми или удмуртами. В языке коми «баус» — «большой», «толстый». Но это предположение слабее: прозвище на русской почве объясняется проще и естественнее, без привлечения иноязычных корней. Если ваш предок носил фамилию Баусин, он, скорее всего, был из крестьян Вятки или Пермской губернии, а его пращур получил уличное имя за манеру громко говорить или медленно работать.