Фамилия Баусовы — редкий случай, когда в основе фамилии лежит не местное прозвище, а имя реального иностранца, оставившего след в русской истории XVI века. Вероятный основатель рода — один из слуг или помощников Иеремии Бауса, посланника английской королевы Елизаветы I при дворе Ивана Грозного.

Сама фамилия Баус (Bawes) имеет английские корни и восходит к названию местности Баус в северной Англии. Иеремия Баус прибыл в Москву в 1583 году с непростой миссией: королева поручила ему добиться подтверждения торговых привилегий для английских купцов и потребовать компенсации за убытки. Посол оказался в двусмысленном положении — он постоянно жаловался на притеснения со стороны думного дьяка Щелкалова и приставленных к нему кормовщиков.

Смерть Ивана Грозного в 1584 году прервала переговоры. Щелкалов приказал оцепить дом, где жил Баус с помощниками, и держал их в осаде девять недель. Только в мае 1584 года посла представили новому царю Фёдору Иоанновичу, отпустили и одарили, но в выданной грамоте не было ни слова о торговых привилегиях. Баус через Архангельск вернулся в Англию, а один из его людей, вероятно, остался в России и положил начало роду Баусовых.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Баус добавили суффикс -ов, обозначающий принадлежность («чей?» — Баусов). Таким образом, фамилия буквально значит «сын (или потомок) человека по прозвищу Баус». В отличие от большинства русских фамилий, возникших из крестьянских или ремесленных прозвищ, эта имеет дипломатические корни и связана с конкретным историческим эпизодом англо-русских отношений XVI века.