Фамилия Баусева — женская форма от Баусев, а та, в свою очередь, образована по простой и распространенной модели: к основе мужского прозвища или имени добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный, шипящий или «ц». В данном случае корень — «Баус».

Самая вероятная версия происхождения этого корня — от слова «баус» или «бауса». В русских говорах, особенно северных и сибирских, так называли хвастуна, бахвала, а также человека, который говорит громко и бестолково. Слово это родственно диалектному «баусить» — то есть хвастать, пустословить. Прозвище Баус давали говорливому, любящему прихвастнуть человеку, и со временем оно закрепилось за его потомками в виде фамилии.

Менее распространенная версия связывает фамилию с диалектным «баус» в значении «колотушка» или «чурбан» — так могли прозвать человека коренастого, крепкого или, наоборот, нерасторопного. Но лингвистически связь с глаголом «баусить» выглядит убедительнее: прозвища по речевым особенностям давали очень часто.

Встречается фамилия Баусев преимущественно в центральных и северных регионах России. Поскольку фамилия не относится к числу самых массовых, ее носители, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды: в дворянских родословных книгах она не фиксируется. Модель на -ев типична для непривилегированных сословий, где фамилии часто возникали из уличных прозвищ.