Фамилия Баусев — один из тех случаев, где на первый план выходит не имя, а прозвище. Основа здесь — «баус» или «баусь», слово, которое в русских говорах, особенно южных и рязанских, означало «баловник», «проказник», «шалун». Человека, который любил поозорничать, подшутить или вел себя несерьезно, могли прозвать Баусом. От этого прозвища и пошла фамилия по стандартной модели: Баус + -ев. Суффикс -ев, а не -ов, указывает, что основа заканчивалась на мягкий согласный (Баусь) или на ц (Бауц), но в данном случае, скорее всего, на -с.

Есть и вторая, менее распространенная версия, которую приводят специалисты по ономастике. В некоторых диалектах «баус» — это не прозвище, а название ремесла. Так могли называть человека, который занимался изготовлением или продажей баусов — старинных женских украшений, подвесок или бубенчиков. В этом случае фамилия перешла бы в разряд «профессиональных», указывая на занятие предка. Какая из версий вернее? Первая — прозвищная — встречается чаще, так как в основе фамилий редко лежат названия столь специфических предметов, а вот прозвища по характеру — обычное дело.

С точки зрения географии, фамилия Баусев редкая. Её ядро — южнорусские и центральные области, где бытовало слово «баус» в значении «шалун». Встречается она в Воронежской, Тамбовской, Липецкой и Рязанской областях. Заметна и связь с однокоренными фамилиями: Баусов, Баусин, Баусовский. Разница в суффиксе (-ов против -ев) может указывать на разное диалектное произношение основы или на позднее оформление фамилии в документах.

Примечательно, что в XIX веке в некоторых переписях фамилию могли записать как Баусевъ, с твёрдым знаком на конце. Это не меняло сути, но подчеркивало, что она образована от полного, а не от уменьшительного имени. Никаких дворянских корней у Баусевых не прослеживается — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвище было простым и метким.