Фамилия Бавдеев — редкая и звучит не по-русски, хотя её окончание -ев выдаёт типичную русскую модель. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Бавдей. Что оно могло означать — вопрос открытый, но есть несколько версий, и самая вероятная связана с диалектными словами.

Первый и самый простой вариант: Бавдей — это вариант имени Авдей, которое пришло на Русь из древнееврейского через греческий (Овадья — «слуга Бога»). В народной речи начальное «а» часто отпадало (сравните Авдотья и Дунья, Акулина и Ульяна), так что Бавдей могло образоваться от Авдей через форму Авдей → Абадей → Бавдей. Такое встречается: фамилии Баврин, Бавров, Бавринский иногда связывают с тем же корнем.

Вторая версия — отчество от прозвища Бавда, которое могло означать «болтун», «пустомеля». В некоторых южнорусских и украинских говорах «бавкать» — говорить невнятно, бормотать, а «бавда» — вялый, медлительный человек. Слово редкое, но в ономастике такие глухие, неочевидные корни не редкость: прозвище давали по манере речи или поведению.

Третья, менее правдоподобная гипотеза — связь с тюркскими корнями. Например, в татарском «бау» — верёвка, «баулы» — с верёвкой, но превращение в Бавдей маловероятно без промежуточных форм. Скорее всего, фамилия славянская по происхождению.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Бавдеев — сын Бавдея. Фамилия фиксируется в нескольких регионах России, но везде как единичная. Встречается в документах XIX века на территории бывшей Курской губернии и в некоторых областях Поволжья. Носителей мало — это не массовая фамилия, а локальное родовое прозвание, которое закрепилось за одной семьёй.

Из-за редкости фамилия не попала в крупные ономастические словари — её нет ни у Унбегауна, ни у Никонова. Но это не делает её «неправильной»: многие крестьянские фамилии возникли стихийно и остались в глухих уголках, не попав в академические списки. Бавдеевы, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, а их предок носил прозвище или имя, которое сегодня кажется странным, а тогда было обычным.