Фамилия Бавуева образована от калмыцкого мужского имени Бавуй. По одной из версий, оно восходит к диалектному калмыцкому слову «баав» - «отец». Имена с таким значением довольно популярны у южных народов. Согласно другой гипотезе, в основе этой фамилии лежит слово «баабый» - «сильный, крепкий; мускулистый». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Бавуевых можно лишь на основании генеалогических исследований.