Фамилия Бавуева — одна из тех, что указывают на калмыцкие корни. Её основа — мужское имя Бавуй, а само имя, скорее всего, восходит к диалектному калмыцкому слову «баав», то есть «отец». Имена с таким значением — «отец», «батюшка» — традиционно популярны у южных народов, где имя могло даваться как пожелание, чтобы сын стал главой рода.

Есть и другая версия происхождения. Некоторые исследователи связывают имя Бавуй со словом «баабый», что значит «сильный, крепкий» или «мускулистый». В этом случае фамилия отражала физические качества предка. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая встречается чаще: в калмыцкой ономастике имена, образованные от терминов родства, — обычное дело.

Сама фамилия построена по классической русской модели: к основе «Бавуй» добавили суффикс принадлежности -ев. Вопрос «чей?» — Бавуев, то есть потомок человека по имени Бавуй. Именно такой способ образования фамилий характерен для народов, вошедших в состав Российской империи: калмыцкое имя адаптировали под привычную славянскую форму.

Процесс закрепления фамилий у калмыков был долгим и завершился в основном к концу XIX — началу XX века. Поэтому точно сказать, когда именно и в каком улусе появились первые Бавуевы, можно только после глубоких генеалогических изысканий. Однако ясно одно: фамилия хранит память о предке, которого звали Бавуй, и о языке, на котором это имя звучало.