Фамилия Баягизов — редкий случай, когда географическая привязка очевиднее, чем разбор корня. Подавляющее большинство её носителей — осетины, и это ключ к разгадке. Осетинские фамилии часто образуются от арабских или тюркских имён, принесённых исламом, и Баягизов — не исключение.

В основе лежит мужское имя Баягиз. Его можно разложить на две части: «бай» (тюркское — богатый, господин, хозяин) и «гиз» (искажённое арабское «азиз» — дорогой, уважаемый, могучий). Получается что-то вроде «богатый и уважаемый» или «дорогой господин». В осетинском языке, особенно в дигорском диалекте, арабские и тюркские заимствования — обычное дело, поэтому такое сращение естественно.

Суффикс «-ов» стандартно указывает на принадлежность: «сын Баягиза». В осетинской среде фамилии на «-ов» и «-ев» — это русифицированная форма, которую массово закрепили в документах в XIX веке. До того осетины использовали патронимы с суффиксами «-он» или «-ты», но при записи в метрики их переделали на русский лад.

Менее вероятная версия — связь с тюркским словом «баягыз» (старый, древний). Но в осетинском языке это слово не зафиксировано как прозвище, и имя собственное здесь выглядит убедительнее. Если бы фамилия была тюркской по происхождению, она встречалась бы у татар или башкир, но массово она осетинская.

Так что предки современных Баягизовых — скорее всего, осетины-мусульмане из Дигории или Ирафского района Северной Осетии. Родоначальника звали Баягиз, и, судя по составу имени, он был человеком заметным — либо зажиточным, либо пользовавшимся авторитетом в обществе.