Фамилия Баяндаева — женская форма, а мужская, Баяндаев, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев. Этот суффикс указывает на принадлежность («чей?») и характерен для фамилий, возникших от основ на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — имя или прозвище Баяндай.

Корень здесь — тюркский «баян» (богатый, счастливый, а также имя собственное, известное по древнетюркским и монгольским именам). Формант -дай в тюркских языках — уменьшительно-ласкательный или усилительный аффикс, часто встречающийся в именах (сравните Ардай, Калдай). Таким образом, Баяндай — это, скорее всего, ласкательная форма имени Баян, означающая «богатенький» или «счастливчик». В бурятской и якутской ономастике имя Баян широко распространено, и фамилии на -дай/-тай там не редкость.

Вероятнее всего, фамилия Баяндаев — бурятского, якутского или, шире, монгольского происхождения. В русский язык она вошла через делопроизводство: при крещении или приписке к оседлому сословию у предка записали отчество по имени отца — Баяндаевич, которое затем закрепилось как фамилия. Географически фамилия тяготеет к Восточной Сибири, Бурятии и Якутии, где тюрко-монгольские имена были обычны.

Интересная деталь: фамилия Баяндаева (как и Баяндин, Баянов) стоит в ряду однокоренных, но отличается именно суффиксом -дай, который редко встречается в европейской части России. Если носитель фамилии из Забайкалья, то предок почти наверняка был бурятом или якутом, принявшим русскую фамилию по имени. Иных версий (от славянского прозвища или от географического названия) нет — корень однозначно тюрко-монгольский, что подтверждается и словарями личных имён народов Сибири.