Фамилия Байбак в первую очередь отсылает к прозвищу, данному по сходству со степным сурком — байбаком. В народной речи так называли человека сонного, медлительного, а также нелюдимого домоседа или бобыля. Реже прозвище давали беспечному и безынициативному человеку. Но есть и вторая версия, которая выводит фамилию из арабо-тюркского «бой бак» — «вечно богатый». Эта гипотеза менее бытовая, но её поддерживает восточный корень «бай» (богач, господин), который часто встречается в тюркских фамилиях.

Словообразовательная модель проста: основа Байбак оформлена нулевым суффиксом, то есть фамилия совпадает с прозвищем без дополнительных русских окончаний -ов или -ин. Такая «голая» форма характерна для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, а также для фамилий тюркского происхождения, которые не русифицировали. Поэтому носители фамилии Байбак чаще всего встречаются на юге России, в Поволжье и на Украине — в тех регионах, где пересекались славянские и тюркские традиции имянаречения.

Интересно, что слово «байбак» в переносном смысле закрепилось в русском языке настолько прочно, что его нередко использовали как официальное прозвище в документах XVI–XVII веков. В словаре Веселовского упоминаются несколько человек с таким прозванием, но без точных дат и сословной привязки. Спор между «сурком» и «богачом» разрешается просто: первая версия бытовее и подтверждается живыми диалектами, вторая — книжная, хотя и не лишена оснований.