Фамилия Байбакишев — редкий случай, когда разбор упирается не в тюркское имя, а в зоологию. Основа здесь — «байбак», так в русских говорах и в тюркских языках (от татарского, башкирского, казахского) называют степного сурка. Суффикс «-иш» в этой модели — уменьшительно-уничижительный или просто производный, характерный для тюркских прозвищ. Получается «Байбакыш» — буквально «сурчонок» или «маленький байбак». А русский суффикс «-ев» (фонетический вариант «-ов» после мягкого согласного) превратил это прозвище в фамилию: Байбакишев — сын Байбакиша.

Прозвище Байбак в тюркской среде давали не только за внешнее сходство с сурком (медлительность, полнота), но и по образу жизни: байбак впадает в спячку на полгода, отсюда переносное значение «соня, ленивец». В русских диалектах слово «байбак» закрепилось именно в этом смысле — беспечный, ленивый человек. Впрочем, у кочевников-скотоводов байбак был и промысловым зверем (мясо, жир, шкура), так что прозвище могло достаться охотнику на сурков. Форма с «-иш» ещё больше снижает образ: не просто сурок, а мелкий, несерьёзный зверёк.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам России и Поволжью — к зоне обитания байбака (степи Оренбуржья, Башкортостана, Татарстана). Встречается она редко, в основном у татар, башкир и русских, долго живших в смешанных районах. По модели образования она близка к фамилиям Байбаков (без уменьшительного суффикса) и Байбакиев (с другим аффиксом), но «-ишев» — более конкретный маркер прозвища, а не прямого именования по отцу.

Сословной привязки у фамилии нет: байбаками могли прозвать и крестьянина, и мелкого служилого человека. В документах XVII–XVIII веков, если бы они сохранились, Байбакишев скорее всего значился бы как «сын боярский» или «казак» из южных засечных черт — там сурков было много, а прозвища приживались легко. Сегодня фамилия остаётся малочисленной, но её прозрачная зоологическая основа даёт редкую возможность точно сказать, что предок носителя получил имя от степного грызуна, а не от забытого личного имени.