Фамилия Байбардин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, с высокой вероятностью имеет тюркское происхождение, но при этом само слово почти не встречается в современных языках. Разберём её по составу: корень «Байбард-» и русский патронимический суффикс «-ин», указывающий на принадлежность («чей?» — сын Байбарды). Значит, предка звали Байбарда.

Что могло означать это прозвище? Первая часть «бай» в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) — «богатый, знатный, господин». Вторая часть «бард» или «барт» менее прозрачна. Возможны две версии. Первая: «бард» — искажённое «барс» (леопард, тигр), тогда Байбард — «богатый барс» или «знатный, как барс». Звуковой переход «с» в «д» на стыке с русским суффиксом нехарактерен, но в тюркских диалектах такое встречается. Вторая версия: «бард» восходит к древнетюркскому «бар» — «есть, имеется», и «бард» может быть формой глагола со значением «дал» или «сущий». Тогда Байбарда — «богатство данное» или «тот, у кого есть богатство». Эта версия лингвистически проще, но менее образна.

Географически фамилия Байбардин тяготеет к Поволжью и Приуралью. В метрических книгах XIX века она встречается среди крестьян и мещан Казанской, Симбирской и Оренбургской губерний — регионов с плотным татарским и башкирским населением. Это косвенно подтверждает тюркскую основу: прозвище могли дать русскому, жившему среди тюрков, или обрусевшему татарину. Сословной исключительности не было: Байбардины записаны и как государственные крестьяне, и как отставные солдаты.

С точки зрения словообразования фамилия примечательна тем, что суффикс «-ин» присоединён прямо к тюркской основе без промежуточного русского суффикса прилагательного (как, например, в фамилии Байбаков — от «байбак»). Это говорит о том, что прозвище Байбарда воспринималось как цельное личное имя, а не как описательное слово. В русских говорах слово «байбарда» не зафиксировано, так что это почти наверняка не славянское прозвище.

Известных носителей фамилии, оставивших заметный след в истории, нет — Байбардины оставались в основном сельскими жителями. Это делает фамилию ценной для локальной генеалогии: её носители с большой вероятностью происходят из одного корня, и восстановить родословную можно по приходским записям Казанской губернии.