Фамилия Байбекова — это женская форма фамилии Байбеков, которая по своему происхождению является типичным примером тюркской фамилии, образованной от личного имени. Основа здесь — составное тюркское имя Байбек, которое разбирается на две смысловые части: «бай» (в древнетюркском и татарском — «хозяин», «богатый», «могущественный господин») и «бек» («князь», «повелитель», «начальник», «глава»). Соединяясь, эти корни дают значение, близкое к «богатый князь» или «могущественный господин». Родители, называя сына Байбеком, вкладывали в имя пожелание богатства, успеха и высокого общественного положения.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе имени Байбек добавился русский патронимический суффикс -ов (в женском роде — -ова), что характерно для фамилий, возникших в среде тюркских народов, вошедших в состав Российского государства. Такая модель указывает на то, что фамилия закрепилась в русскоязычной документации в XVI–XVII веках, когда служилые татары получали поместья и записывались в книги с русскими фамильными окончаниями.

Интересная деталь, которая выделяет эту фамилию из ряда ей подобных, — это её конкретная родовая история. Байбековы — известный княжеский род, состоявший в родстве с Тенибековыми (Тембяковыми). Основателем рода считается касимовский служилый татарин Байбек Тенибеков. По указу царя Михаила Федоровича ему было пожаловано поместье в Касимовском уезде, в селе Тарбаево (территория современной Рязанской области). Этот факт переводит фамилию из разряда просто «красивых по смыслу» в разряд фамилий с документированной историей землевладения и службы московским государям.

Таким образом, носители фамилии Байбекова могут вести свою родословную от служилого татарского князя, который в XVII веке получил поместье за верную службу. Однако стоит помнить, что процесс формирования фамилий был длительным, и окончательно говорить о точном месте и времени возникновения конкретной ветви рода можно лишь на основании углублённых генеалогических исследований. В любом случае, значение имени предка — «богатый господин» — отражает социальные ожидания, которые возлагались на его носителя.