Фамилия Байбурдова — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Основа «Байбурд» — это искажённое название города Байбурт (современный Байбурт на северо-востоке Турции, исторически — армянский Баберд или греческий Пайперт). В русском языке топоним адаптировался, и фамилия возникла у выходцев оттуда.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе «Байбурд» добавили суффикс притяжательности -ов-, а затем женское окончание -а. То есть Байбурдова — это «дочь (или жена) Байбурдова», мужской вариант — Байбурдов. Такая фамилия могла появиться у обрусевших потомков армян, греков или турок, переселившихся в Российскую империю после русско-турецких войн XIX века, особенно после взятия Эрзурума и окрестных земель в 1829 и 1878 годах.

Версия о прозвище от тюркских слов «бай» (богатый) и «бурд» (сокращение от «бурда» — грязь, муть) маловероятна: такое прозвище не имело бы устойчивого смысла, а в тюркской ономастике топонимические фамилии встречаются гораздо чаще. Сравните с фамилиями Карсова (от города Карс), Эрзурумова, Баязетова — все они следуют той же схеме и относятся к тому же региону.

По сословному составу носители фамилии Байбурдовы — скорее всего, не дворяне, а мещане или купцы, которые, осев в России, получили фамилию по месту прежнего жительства. Встречается фамилия на юге России, в Краснодарском крае и Ставрополье, куда активно переселялись выходцы из Османской империи. Окончание «-ова» указывает на то, что фамилия закрепилась в русской среде, а не осталась в исходной тюркской форме.