Фамилия Байчуров не самая распространённая, и её происхождение напрямую связано с тюркскими языками. Основа фамилии — тюркское слово «бай», которое означает «богатый», «господин», «хозяин». Второй компонент, «чур», имеет несколько значений, но в контексте антропонимики чаще всего указывает на «ребёнка», «сына» или «слугу». Таким образом, Байчур — это сложное имя-прозвище, которое можно перевести как «сын богача» или «слуга господина». В тюркской среде такие составные имена были типичны: они давали характеристику человеку по его социальному положению или отношению к хозяину.

Суффикс -ов в фамилии — типичный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность: «чей?» — Байчуров, то есть сын или потомок человека по имени Байчур. Модель образования здесь классическая для фамилий, возникших в среде, где тюркские имена русифицировались через добавление фамильного суффикса. Это говорит о том, что предок носителя фамилии, скорее всего, был тюркоязычным (татарин, башкир, чуваш или представитель другого народа Поволжья), который затем перешёл в русскую культурную и языковую среду.

Интересно, что фамилия Байчуров имеет параллели с другими фамилиями на -чуров, например, Сайчуров или Тойчуров. Все они образованы по одной схеме: тюркское имя с компонентом «чур» плюс русский суффикс. В ономастическом словаре Б. Унбегауна подобные фамилии упоминаются как типичные для «русских фамилий тюркского происхождения». Регионально Байчуровы чаще всего встречаются в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — именно там исторически были сильны контакты русского и тюркского населения.

Встречается и более редкая гипотеза, связывающая «чур» с древнерусским «чур» (в значении «граница», «межа» или божество-охранитель), но она менее правдоподобна. В тюркской версии слово «чур» имеет устойчивое значение «дитя» или «слуга», что логично соединяется с «бай» и даёт осмысленное прозвище. Поэтому основная версия — тюркская, и именно её стоит считать исходной. Носитель фамилии Байчуров может с высокой вероятностью отследить свои корни в среде поволжских татар или башкир, где такие имена были распространены до XIX века.