Фамилия Бачуров ведет начало от прозвища или нецерковного имени Бачур. В русских говорах слово «бачур» многозначно. В рязанских, тамбовских и воронежских говорах так называли мальчика, парня или неженатого мужчину. В других областях — бродягу, шатуна, а иногда и неопрятного, неряшливого человека. Прозвище могли дать и молодому холостяку, и непутевому скитальцу — в зависимости от того, какое значение бытовало в конкретной местности.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть Бачуров — сын Бачура. Фамилия закрепилась в центральных и южных регионах России, особенно в Черноземье и Поволжье. Встречается также украинский вариант Бачур, от которого образована фамилия Бачура, а Бачуров — уже русифицированная форма через добавление типичного русского суффикса.

Есть и другая, менее вероятная версия: Бачуров мог произойти от тюркского слова «бачур» — «подать, налог». В таком случае прозвище мог получить сборщик податей или человек, чем-то напоминавший чиновника. Однако эта гипотеза слабо подкреплена географией фамилии: основная масса Бачуровых живет не в тюркоязычных регионах, а в исконно русских областях, где слово «бачур» в значении «мальчик» или «бродяга» было в ходу.

Исследователь русских фамилий Б. Унбегаун относил фамилии на -уров к продуктивным, но не самым частым моделям. Бачуров стоит в одном ряду с фамилиями Чугуров, Мазуров, Батуров — все они образованы от прозвищ с основой на -ур. Такие фамилии редко встречаются в дворянских родословных, чаще — среди крестьян и мещан, что подтверждает бытовое, а не служилое происхождение.

В дореволюционных переписях Бачуровы фиксируются в основном как государственные крестьяне и однодворцы Тамбовской, Воронежской и Саратовской губерний. Ни одного известного исторического деятеля с этой фамилией нет — фамилия осталась в тени, но именно это делает её типичным образцом народной ономастики, где за бытовым прозвищем стоит живая речь прошлых веков.