Фамилия Байдраков имеет тюркские корни и образована от личного имени Байдарак. В основе этого имени лежат два компонента: «бай» («богатый», «господин») и «ак» («белый»). Между ними со временем закрепился словообразующий элемент «-дар-», который придаёт имени значение «обладатель». Таким образом, имя Байдарак можно перевести как «обладатель белого богатства» или «господин с белой душой».

В тюркской ономастике, особенно у татар, белый цвет издревле символизировал чистоту, свет, верность и справедливость. Поэтому Байдарак могло быть именем-пожеланием: родители нарекали так сына, желая ему стать человеком с самыми лучшими качествами. Суффикс -ов в фамилии — стандартный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность («сын Байдарака»).

Есть и другая, менее распространённая версия. Некоторые исследователи связывают имя Байдарак с тюркским словом «байтерек» — «богатый тополь» или «древо мира» (мировое дерево в тюркской мифологии). Если это так, то со временем гласный «а» в первом слоге мог выпасть, и «байтерек» превратилось в «байдарак». Однако первая версия — от составного имени с элементами «бай» и «ак» — выглядит более правдоподобной, поскольку такие двусоставные имена (Байбулат, Байтимер, Байназар) широко распространены у татар, башкир и других тюркских народов.

Фамилия Байдраков встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — в регионах, где исторически сильны татарские и башкирские общины. Встречаются варианты написания Байдраков и Байдраков, но оба восходят к одному и тому же имени.