Фамилия Байгарина — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Байгарин. Она образована по простой и продуктивной модели: к основе добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын или потомок Байгары). Такие фамилии типичны для русской ономастики, особенно для севера и центра России, где суффикс -ин вытеснял -ов в прозвищах и именах, оканчивающихся на -а/-я.

Корень «Байгар-» — не русский, а тюркский. В тюркских языках «бай» означает «богатый», «господин», «хозяин», а «гар» (или «кар») может быть частью сложного имени или прозвища, например, «крепкий», «сильный», либо указывать на место. В казахском, татарском, башкирском языках встречаются имена Байгара, Байгари — буквально «богатый крепыш» или «могучий господин». Скорее всего, прозвище Байгара дали человеку зажиточному, влиятельному или физически сильному.

Второй возможный вариант — топонимический. В Башкортостане и Оренбургской области есть населённые пункты с корнем «Байгар» (например, Байгазино, Байгара), и фамилия могла возникнуть от названия места: человек, который родом из Байгары, стал Байгариным. Такая модель характерна для фамилий, где основа не личное имя, а географическое название с тюркским корнем.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в южноуральском регионе, в Татарстане, Башкортостане, а также у русских, живших в зоне контакта с тюркскими народами. Носители Байгариных могли быть крестьянами или казаками — в XVIII–XIX веках тюркские прозвища нередко закреплялись за русскими семьями, переселившимися в Поволжье и Приуралье.

Словообразовательно фамилия проста: основа Байгар- + суффикс -ин. Ударение, вероятно, падает на второй слог — Байга́рина, хотя в устной речи возможны колебания. Если сравнивать с однокоренными фамилиями вроде Байгазина, Байгулова, то здесь та же тюркская основа «бай», но с разными вторыми компонентами, что подтверждает общий пласт заимствований в русском ономастиконе.