Фамилия Байгутов редкая, и её происхождение не лежит на поверхности — здесь нет очевидного славянского корня. Скорее всего, перед нами русифицированная форма тюркской фамилии или прозвища. Основа «Байгут» распадается на два компонента: «бай» — в тюркских языках «богатый», «господин», «хозяин», и «гут» (или «кут») — «счастье», «благодать», «душа». Вместе «Байгут» можно перевести как «богатое счастье» или «господин удачи». Такие составные имена были распространены у башкир, татар, казахов и других тюркских народов: имя давали с пожеланием благополучия.

Русский суффикс -ов указывает на то, что фамилию зафиксировали в русской среде по отцу: Байгут → Байгутов — «сын Байгута». Встречается она в основном в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане. В XIX веке носители фамилии числились среди государственных крестьян и казаков Оренбургского казачьего войска — это типичная среда, где тюркские имена переходили в русские фамилии при переписях.

Есть и менее вероятная версия, что «Байгут» — это искажённое «Байгол» или «Байгул» (тюркское «бай» + «гул» — «раб божий», «слуга»), но она хуже объясняет конечное «-т». Ономастические словари (например, работы Гафурова или Баскакова) не дают прямого толкования именно для «Байгутов», но типологически фамилия вписывается в ряд Баймуратов, Байбулатов, Байгужин.

Главное отличие Байгутовых от соседних фамилий — именно редкий второй корень «гут/кут». В тюркской ономастике «кут» встречается реже, чем «мурат» (желание) или «булат» (сталь), поэтому носители фамилии могут с высокой вероятностью возводить род к конкретному предку с пожелательным именем, а не к прозвищу по профессии или внешности.