Фамилия Байконыро звучит настолько необычно для русского уха, что сразу понятно: перед нами не типичная славянская модель. Её основа — тюркская, и разобрать её стоит именно с корня, а не с суффикса.

В основе лежит тюркское слово «бай» — «богатый, господин, хозяин». Вторая часть, «коныро», скорее всего, восходит к «коныр» (или «коныро») — в казахском и других тюркских языках это «бурый», «тёмно-коричневый», а также «смуглый». В переносном смысле «коныр» могло означать «крепкий», «здоровый» или относиться к масти лошади (буланый, соловый). Таким образом, буквально Байконыро можно перевести как «богатый смуглый» или «господин с буланым конём», если прозвище было дано по коню. Версия с конём правдоподобнее: в кочевой культуре имя или прозвище по масти любимого скакуна — распространённая практика.

Словообразовательная модель здесь не русская, а тюркская: сложение двух основ без суффикса. Фамилия не получила типичного русского окончания -ов или -ин, потому что, скорее всего, была зафиксирована в документах уже в таком виде — как прозвище или родовое имя, которое не стали русифицировать. Это указывает на то, что носители фамилии — выходцы из казахских степей или из среды тюркских народов, которые контактировали с русской администрацией (например, казахи, башкиры, татары). Географически фамилия тяготеет к южному Уралу, Казахстану и Оренбуржью.

В русских ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) подобные сложные тюркские фамилии описываются как результат прямой записи прозвища, без переосмысления. Фамилия Байконыро — редкая, и в массе русских фамилий она выделяется именно своей тюркской «цельностью»: её не переделывали, не склоняли по падежам, а просто перенесли в метрику или ревизскую сказку как есть. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были скотоводами или воинами, и прозвище давалось по заметной внешней примете или коню, а не по ремеслу.