Фамилия Байменшеев — редкая, и её разбор сразу наталкивает на тюркскую основу. В ней отчётливо выделяются два элемента: «Баймен» и суффикс принадлежности «-шеев». Суффикс «-шеев» — вариант более привычного «-шев» (как в фамилиях Карамышев, Янбулатов), который в тюркских языках передаёт значение «сын такого-то» или «потомок». В русской записи он оброс окончанием «-ев», типичным для фамилий из тюркских корней. Таким образом, Байменшеев — это «потомок Баймена».

Имя или прозвище Баймен составное. Первая часть — «бай» — в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «богатый», «господин», «хозяин». Вторая часть — «мен» — может восходить к арабскому «мин» (верный, надёжный) или к тюркскому «мен» (я, сам), но в составе личных имён чаще встречается как компонент со значением «человек» или «личность». Есть и другая версия: «мен» — это искажённое «мән» (в диалектах «сильный», «могучий»). Скорее всего, имя Баймен означало «богатый и надёжный человек» или «господин-силач». Такие имена давали с пожеланием достатка и твёрдости характера.

География фамилии сужает поиск. Байменшеевы — почти исключительно жители Оренбургской области и соседних регионов Южного Урала. Это территория исторического расселения оренбургских казаков и башкирских родов. Фамилия могла закрепиться за представителем башкирского или татарского сословия тептярей (служилых людей), которые переходили в казачье сословие. Встречается она и у казахских родов Младшего жуза, но в русской записи — именно в Оренбуржье.

Любопытная деталь: в метрических книгах XIX века фамилию иногда писали через «а» — Байманшеев. Это указывает на диалектное произношение: в некоторых тюркских говорах «е» в безударном положении редуцировалось в «а». Вариант «Байменшеев» закрепился, видимо, благодаря письменной фиксации через «е» в официальных документах.

Сословно предки Байменшеевых, судя по доступным данным, относились к государственным крестьянам или казакам. Никаких дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» нет. Это фамилия простого служилого или земледельческого населения южноуральской окраины Российской империи.