Фамилия Байрацкий образована от прозвища Байрак, которое восходит к тюркскому нарицательному «байрак». Байрак — это сухой, неглубоко врезанный овраг или балка, зарастающий растительностью, в основном широколиственным лесом. Название «байрак» распространено преимущественно в лесостепных и степных районах центра Восточно-Европейской равнины. Скорее всего, такое прозвище указывало на место жительства предка: вероятно, он жил недалеко от оврага, зарастающего лесом. Однако возможно, что фамилия Байрацкий образована от тюркского имени Байрак. По одной из версий, оно восходит к древнетюркскому слову «байрак» - «знамя», по другой связано с туркменским словом baÿry - «старый». Таким образом, это имя могло быть обрядовым или же представляло собой имя-пожелание. Давая ребенку имя Байрак, родители могли желать ему, чтобы он стал знаменосцем или прожил долгую жизнь. Однако не исключено, что Байрак — это диалектная форма имени Байраш. Само имя Байраш представляет собой форму имени Байрамгали, состоящего из дух компонентов: Байрам и Гали. Байрам в переводе с древнетюркского означает «праздник». Компонент Гали представляет собой аналог мусульманского имени Али, которое в переводе с арабского означает «высокий, возвышенный, человек высокого звания, высокого достоинства». Таким образом, имя Байрамгали (Байрак) можно перевести как «Гали, родившийся во время праздника». Возможно, имя Байрак дали мальчику, родившемуся во время Ураза-Байрама.