Фамилия Байра не вписывается в привычную модель русских фамилий на -ов, -ев или -ин. Её основа — чистая, без суффикса принадлежности, что сразу указывает на нерусское или позднее происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или кавказского корня, которая сохранилась в исходной форме без русификации.

В тюркских языках слово «бай» означает «богатый», «господин», «хозяин». Суффикс или частица «-ра» может быть формантом, указывающим на принадлежность или усиление. Таким образом, Байра можно перевести как «принадлежащий богачу» или «из рода богатого». Встречается и другая версия: в некоторых диалектах «байра» — это «праздник» или «торжество», но она менее подтверждена.

Географически фамилия распространена в Крыму, среди крымских татар, а также в Башкортостане и Татарстане. У башкир и татар есть мужское имя Байра (Байраш), от которого и могла пойти фамилия. На Кавказе, особенно у кумыков и ногайцев, Байра тоже встречается, но уже как вариант произношения имени Байрам (от тюркского «байрам» — праздник).

В русском контексте фамилия могла появиться двумя путями: либо через браки, либо через крещение носителя, когда записывали его прозвище или родовое имя без изменений. В метрических книгах XIX века такие фамилии часто фиксировали «как слышали», поэтому возможны варианты написания — Байря, Байро.

Сравните с однокоренными фамилиями: Байрамов, Байрашев, Байрачный. Байрамов — самая массовая из них, азербайджанская по происхождению, от имени Байрам. Байра же стоит особняком: она короче и старше по форме, напоминает о том времени, когда фамилии ещё не обросли стандартными суффиксами.