Фамилия Байраев образована по самой распространённой в русской ономастике модели: к основе на -а прибавляется суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Байраев). В отличие от фамилий на -ов, которые чаще крепились к основам на твёрдый согласный, суффикс -ев появляется после мягких, шипящих и гласных, и здесь он стоит после корневого -ай-, что для русского уха звучит естественно.

Корень фамилии — имя или прозвище Байра. Скорее всего, оно восходит к тюркскому «байрам» (праздник, торжество), которое в некоторых диалектах сократилось до «байра». В тюркских языках это слово не только обозначало праздник, но и входило в состав личных имён — как пожелание ребёнку счастливой, радостной жизни. Известно мужское имя Байрам (у азербайджанцев, турок, крымских татар), а форма Байра — его укороченный вариант, который мог закрепиться как прозвище или внутрисемейное имя.

Вероятно, предок носителя фамилии получил прозвище Байра — либо по времени рождения (например, в день большого мусульманского праздника Курбан-байрам или Ураза-байрам), либо как ласковое обращение. В среде русских крестьян и горожан, контактировавших с тюркским населением (Поволжье, Северный Кавказ, южные губернии), такие прозвища не были редкостью. При этом фамилия Байраев — не обязательно татарская или кавказская по происхождению: её могли получить и русские, если в роду было прозвище Байра, заимствованное из соседней культуры.

Интересно, что в отличие от более частых Байрамовых, фамилия Байраев встречается заметно реже. Это указывает на то, что её основа — не полное имя Байрам, а именно краткая форма. В русском быту такие сокращения нередко возникали при повседневном общении: Байра вместо Байрам — как Ваня вместо Иван. Поэтому фамилия Байраев может быть и «обрусевшим» вариантом тюркского имени, который в документах закрепился в упрощённой форме.

Географически фамилия Байраев встречается в разных регионах России, но с заметной концентрацией в республиках Северного Кавказа (особенно в Чечне и Ингушетии), а также в Татарстане и Башкортостане. В этих местах тюркские и кавказские имена традиционно переходили в фамилии с русским суффиксом -ев/-ов, так что Байраев — типичный пример такого слияния языковых культур.