Фамилия Байрашев заставляет задуматься в первую очередь о корне: что за «Байраш» стоит в основе? Происхождение, скорее всего, тюркское, и здесь есть две основные версии, обе правдоподобные.

Первая и наиболее вероятная — от мужского имени Байраш. Это имя распространено у татар, башкир и других тюркских народов. Оно, в свою очередь, восходит к слову «байрак» (знамя, флаг) или к «байрам» (праздник). В таком случае имя Байраш могло означать «знаменосец» или «рожденный в праздник». Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилии: «Байрашев» — буквально «сын Байраша», «принадлежащий к роду Байраша». Эта модель типична для фамилий, возникших в среде крещёных татар и других народов Поволжья, а также в среде горских народов Кавказа, когда к тюркскому имени добавляли русский патронимический суффикс.

Вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований, связывает фамилию с прозвищем Байраш от тюркского «бай» (богатый, господин) и «раш» (возможный вариант — «рашид» в значении «идущий правильным путём»). Однако это более сложная конструкция, и объяснение через имя Байраш выглядит проще и логичнее.

Географически фамилия чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, а также в среде татарской диаспоры в других регионах России. Встречаются Байрашевы и на Северном Кавказе, например, у кумыков и балкарцев, что неудивительно, учитывая общность тюркских корней. Социальный состав носителей был пёстрым: от крестьян до служилых татар (мурз и князей), но в массе своей это были простые люди, получившие фамилию по имени отца. Интересно, что в некоторых старых документах фамилию могли записывать как Байрашов — с буквой «о» вместо «е» под ударением, что отражает живую произносительную норму в некоторых говорах.