Фамилия Байрашевский — пример того, как восточное имя обрастало славянскими суффиксами по мере того, как её носители меняли место жительства. В основе лежит татарское мужское имя Байраш, которое переводится как «праздник». Скорее всего, так называли долгожданного первенца — ребёнка, рождение которого стало семейным торжеством.

Изначально фамилия должна была звучать как Байрашев — от имени Байраш по стандартной русской модели с суффиксом -ев (как Иванов от Иван). Однако в какой-то момент предки Байрашевских оказались на территории современных Украины или Белоруссии. Там, под влиянием местной ономастической традиции, к основе добавили суффикс -ский, который в польско-литовских землях часто придавал фамилии оттенок шляхетского или просто более «официального» звучания. Так Байрашев превратился в Байрашевского.

Форма на -ский — довольно редкая для фамилий тюркского корня. Чаще такие имена остаются в виде Байрашев или Байрашов. Переход в «шляхетский» формат наводит на мысль, что род мог быть связан с мелкой служилой знатью Великого княжества Литовского или Речи Посполитой, где татарская элита нередко принимала местные фамильные окончания.

Сам корень Байраш родственен тюркскому «байрам» (праздник) и встречается у многих тюркских народов: башкир, татар, ногайцев. В русских документах XVI–XVII веков имя Байраш фиксировалось среди служилых татар и детей боярских.