Фамилия Байрашина восходит к татарскому мужскому имени Байраш. В переводе с татарского это имя означает «праздник». Скорее всего, так называли ребёнка, родившегося в большой праздничный день — например, на Курбан-байрам или Ураза-байрам. Имя давали и просто с пожеланием счастливой, радостной жизни, как вечный праздник.

По модели образования фамилия Байрашина — типичная русская фамилия на -ин. Такие фамилии образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я. В основе лежит имя Байраш: Байраш → Байрашин → Байрашина. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Байраша» или «дочь Байраша». Поэтому Байрашина — это «принадлежащая роду Байраша».

Само имя Байраш — краткая, обиходная форма от полного тюркского имени Байрам. В тюркских языках слово байрам означает не только религиозный праздник, но и вообще торжество, веселье. В русских документах XVI–XVII веков нередко встречаются записи о татарах и башкирах с именем Байраш, что подтверждает давнее бытование этого имени.

Фамилия Байрашина встречается преимущественно в регионах с исторически сильным татарским и башкирским влиянием: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. География бытования подсказывает, что предки носителей фамилии, скорее всего, были выходцами из тюркской среды, принявшими православие и вместе с ним русскую модель фамилии.

Стоит заметить, что в русской ономастике фамилии на -ин от тюркских имён — не редкость. Например, Абдуллин, Ахметшин, Рахматуллин. Байрашина стоит в одном ряду с ними. Однако в отличие от многих подобных фамилий, её основа не содержит арабского или персидского религиозного компонента, а связана с народным, бытовым именем-пожеланием.

Таким образом, фамилия Байрашина хранит память о предке, которого нарекли праздничным именем, и указывает на тюркские корни рода, вплетённые в русскую фамильную традицию.