Фамилия Байраиов — один из тех редких случаев, когда написание бросает вызов привычной логике. Скорее всего, перед нами не опечатка и не ошибка переписчика, а живой пример того, как фамилия менялась под влиянием говора или местной традиции произношения. В основе лежит тюркское слово «байрам» (праздник), а суффикс -ов указывает на русскую модель образования — «чей?» — то есть буквально «принадлежащий Байраю».

Однако стандартная форма от такого корня — Байрамов (от имени Байрам). В фамилии Байраиов мы видим «и» вместо «м». Это не случайность: в ряде тюркских языков (особенно в азербайджанском и некоторых диалектах крымскотатарского) конечный «м» в потоке речи или при адаптации мог переходить в «й» или вовсе выпадать, а гласный растягиваться. Так имя Байрам в бытовом произношении иногда звучало как Байрай, откуда и пошла фамилия Байраиов (через форму Байрай → Байраев → Байраиов). Вторая версия — что «Байраи» — это самостоятельное прозвище, образованное от того же корня, но с другим суффиксальным оформлением, означавшее «праздничный человек», «рожденный в праздник».

С географической привязкой сложно: фамилия нечастотна и не привязана к одному крупному региону. Можно предположить, что её носители — потомки тюркоязычных народов (татар, башкир, азербайджанцев), переселившихся в русскоязычную среду, где фамилию записали на слух, не сверяясь с письменной традицией. В переписях XIX века такие формы иногда возникали стихийно: писарь фиксировал произношение, а не орфографию.

Что касается социального статуса, то фамилия на -ов обычно принадлежала крестьянам или мещанам, реже — служилым людям из татарских мурз. Прямых указаний на дворянство нет. Исходное прозвище Байрай не несло негативного оттенка, скорее наоборот — указывало на желанного, «праздничного» ребенка.