Фамилия Байриченко — характерный пример украинской фамилии, образованной по распространённой модели с суффиксом -енко. Этот суффикс в украинской ономастике традиционно указывал на «сына» или потомка человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — Байрич.

Чтобы понять корень, нужно разобрать цепочку: Байриченко — это сын Байрича. А Байрич, в свою очередь, скорее всего, производное от личного имени или прозвища Байра. Здесь возможны две версии, и первая выглядит убедительнее.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркским словом «бай» — богатый, господин, хозяин. В южнорусских и украинских степях это слово было распространено как часть прозвищ и имён (Бай, Байрак, Байда). Прозвище Байра мог получить зажиточный крестьянин, либо человек с задатками лидера, либо тот, кто служил у богатого хозяина. Уменьшительная форма Байрич (с суффиксом -ич, который в украинском языке нередко встречается в патронимах до фамильной эпохи) дала начало фамилии.

Менее вероятная, но возможная версия — от названия реки Байрич или Байрак (овраг, балка). В таком случае фамилия могла закрепиться за выходцем из села, стоящего у такого оврага. Однако топонимическая версия слабее, потому что суффикс -енко в первую очередь указывает на родство по отцу, а не на место жительства.

Географически фамилия Байриченко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкасщине, где суффикс -енко был основным способом образования фамилий. В России она встречается реже и чаще всего — у потомков переселенцев с Украины.

Сословно носители фамилии в основном принадлежали к казачеству или крестьянству. Никаких документальных подтверждений дворянского происхождения этой фамилии нет. В ревизских сказках и исповедных ведомостях XIX века Байриченко фигурируют как казаки и государственные крестьяне.

Таким образом, если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были выходцами из украинского села, а родоначальник получил прозвище от тюркского «бай» — возможно, за достаток или властный нрав.