Скорее всего, фамилия Байрук образована от аналогичного тюркского имени. По одной из версий, оно восходит к древнетюркскому слову «байрак» - «знамя», по другой связано с туркменским словом baÿry - «старый». Таким образом, это имя могло быть обрядовым или же представляло собой имя-пожелание. Давая ребенку имя Байрук, родители могли желать ему, чтобы он стал знаменосцем или прожил долгую жизнь. Однако не исключено, что Байрук — это диалектная форма имени Байраш. Само имя Байраш представляет собой форму имени Байрамгали, состоящего из дух компонентов: Байрам и Гали. Байрам в переводе с древнетюркского означает «праздник». Компонент Гали представляет собой аналог мусульманского имени Али, которое в переводе с арабского означает «высокий, возвышенный, человек высокого звания, высокого достоинства». Таким образом, имя Байрамгали (Байрук) можно перевести как «Гали, родившийся во время праздника». Возможно, имя Байрук дали мальчику, родившемуся во время Ураза-Байрама.