Фамилия Байсхаров — редкая и почти не встречается за пределами Северного Кавказа, прежде всего в Чечне и Ингушетии. Её основа — тюркское или кавказское личное имя Байсхар, которое состоит из двух частей: «бай» (богатый, знатный, господин) и «схар» (вариант имени Исхар или слова со значением «лев», «ястреб»). Таким образом, имя Байсхар могло означать «богатый лев» или «знатный сокол» — типичная для восточных культур хвалебная характеристика мужчины.

Суффикс -ов указывает на русскую модель оформления фамилий, которая закрепилась у многих народов Кавказа в XIX–XX веках, когда документация велась на русском языке. Поэтому Байсхаров — это не исконно русская фамилия, а русифицированная форма отчества или родового имени: «сын Байсхара» или «из рода Байсхара». В чеченской среде аналогичная фамилия могла бы звучать как Байсхаровы или Байсхарой, что подчёркивает принадлежность к одному тейпу (роду).

Поскольку фамилия образована от имени, а не от прозвища или профессии, её носители, скорее всего, потомки человека по имени Байсхар. Сословное происхождение определить сложно: в вайнахском обществе фамилии такого типа встречались и у рядовых общинников, и у представителей знати. Важно, что фамилия не имеет никакого отношения к русским словам или географическим названиям — это чистый антропоним, перенесённый в русскую форму.

Из-за редкости фамилии в открытых источниках почти нет сведений о старых носителях. Однако можно с уверенностью сказать, что корни Байсхаровых — в горных или предгорных районах Чечни, где имя Байсхар было известно вплоть до середины XX века. Если искать однокоренные фамилии, стоит обратить внимание на Байсаров, Байсултанов и Байханов — у них та же первая часть «бай», но разные вторые компоненты.