Фамилия Байстрюк звучит необычно и сразу привлекает внимание. Её основа — украинское слово «байстрюк», которое в прямом смысле означает «внебрачный, незаконнорожденный ребёнок». Это прозвище, а затем и фамилию, давали человеку, чьё происхождение было неясным или скрывалось. В украинских говорах слово имеет ярко выраженную негативную окраску, но в качестве фамилии оно закрепилось как нейтральный идентификатор — так нередко называли сирот или подкидышей, которых брали на воспитание в чужие семьи.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для украинских фамилий: основа «байстр-» плюс суффикс -юк. Суффикс -юк в украинской ономастике указывает на принадлежность или происхождение (ср. «козачок», «парубок»), а также часто встречается в фамилиях западных регионов Украины — Волыни, Подолья, Галичины. Таким образом, Байстрюк — это «сын байстрюка» или «тот, кого так прозвали». Похожая логика у фамилий Найдьон (найдёныш) или Підкидько.

Географически фамилия Байстрюк сосредоточена в Украине, особенно в западных и центральных областях. В России она встречается редко, чаще всего как результат миграции или смешанных браков. В дореволюционных переписях и метрических книгах фамилия могла фиксироваться с вариациями: Байстрюков, Байстрик, Байструк — это зависит от местного говора и грамотности писаря.

В сословном плане носители фамилии Байстрюк, скорее всего, относились к крестьянству или казачеству. Прозвище не несло социального престижа, поэтому в дворянских или купеческих родах оно практически не встречается. Однако со временем фамилия утратила первоначальный уничижительный смысл и стала просто родовым именем.

Если вы ищете корни своей фамилии, стоит обратить внимание на архивы Волынской, Хмельницкой или Тернопольской областей — именно там фамилия Байстрюк встречается наиболее часто. Имейте в виду, что в документах XIX века её могли записать иначе, например с окончанием -ов, если семья переезжала в великорусские губернии.