Фамилия Байталенко звучит как типичная украинская фамилия, образованная с помощью уменьшительно-ласкательного или патронимического суффикса -енко. Этот суффикс (вместе с -ук/-юк, -чук) — один из главных маркеров украинской ономастики, особенно распространенный в центральных и левобережных регионах (Полтавщина, Черкащина, Киевщина). В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые указывали на принадлежность отцу (Петров — сын Петра), украинские фамилии на -енко буквально означали «маленький» или «сын»: Байталенко — это «сын Байтала».

Основа фамилии — Байтал — не имеет славянской этимологии. Скорее всего, это тюркское имя или прозвище. В тюркских языках слово «бай» означает «богатый, господин, хозяин» (ср. Баймурат, Байбулат, Байсакал). Вторая часть «тал» может восходить к тюркскому «тал» (ива, верба) или «тал» в значении «ветка, побег» — имя могло быть составным и означать «богатая ветвь» или «господский побег». Однако есть и другая версия: в казахском и киргизском языках «байтал» — это молодая кобылица, кобылка (обычно до первого выжереба). Прозвище Байтал могли дать человеку за резвость, стройность или за то, что он пас или держал таких лошадей.

География фамилии подтверждает её украинско-тюркское происхождение. Байталенко встречается преимущественно в южных и восточных областях Украины (Днепропетровская, Запорожская, Харьковская), а также в приграничных с Украиной регионах России (Краснодарский край, Ростовская область). Это зона активных контактов славянского населения с тюркскими народами (ногайцы, крымские татары, турки), где тюркские прозвища легко ассимилировались и обрастали славянскими окончаниями.

Сословно фамилия Байталенко, скорее всего, принадлежала казачеству или крестьянству. Наличие тюркского корня не указывает на знатное происхождение — напротив, часто такие прозвища давали простым людям за внешность или профессию (конюх, пастух). В реестрах запорожских казаков XVII–XVIII веков нередки прозвища с корнем «бай» — Байда, Байрак, — но фамилия Байталенко оформилась позже, в XVIII–XIX веках, когда закрепился суффикс -енко.

Спорных версий здесь немного, и самая слабая — попытка вывести фамилию из славянского «бай» (баять, говорить) или «байтала» как диалектного слова. Это маловероятно: в украинском языке нет такого корня, а тюркский след очевиден. Если ваш предок носил фамилию Байталенко, он был потомком человека по прозвищу Байтал — скорее всего, коневода или степного жителя, чьё имя записали уже по-украински.