Фамилия Байцуров — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с конкретным ремеслом или местом. Корень здесь — «байц-», который восходит к тюркскому слову «бай» (богатый, господин, хозяин) или его производным. Однако суффикс «-ур-» в русских фамилиях встречается нечасто и чаще всего указывает на профессию: ср. «баюкать» (убаюкивать) или диалектное «байцовать» — в некоторых южнорусских говорах так называли человека, который занимался выделкой кож или дублением. Вероятнее всего, Байцуров — это «сын байцура», то есть кожевника или скорняка, работавшего с особым сортом сырья.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от личного имени или прозвища Байцур, которое могло быть уменьшительной формой от тюркского имени Байчура (буквально «богатый сын»). В этом случае фамилия указывала бы на происхождение от зажиточного, уважаемого человека, но не на его занятие. В пользу «ремесленной» гипотезы говорит то, что суффикс «-ур» в русских фамилиях почти не встречается в патронимических моделях (типа «Иванур»), зато типичен для прозвищ по действию или предмету.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью — регионам, где традиционно были сильны тюркские влияния и развито кожевенное дело. Встречается она редко, что неудивительно: прозвища по узкой специальности редко становились массовыми. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Байцуров не упоминается, что косвенно подтверждает его локальный, диалектный характер.

Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был не просто «богатым человеком», а мастером, чьё прозвище закрепилось за потомками. Искать корни стоит в среде ремесленников-кожевников южных губерний Российской империи.