Фамилия Байцур — компактная и неоднозначная по происхождению. Чаще всего её считают усечённым вариантом фамилии Байцура, которая восходит к татарскому имени Байчура. Это составное имя: «бай» значит «богатый, господин», а «чура» — «сын богатыря, княжеский дружинник, соратник». Имя было широко распространено у татар и других тюркских народов, так что фамилия могла возникнуть из прозвища по имени предка.

Но есть и другая, сугубо географическая версия. В Борисовском районе Белгородской области есть село Байцуры. Выходец оттуда мог получить прозвище Байцур или Байцура, которое затем закрепилось как фамилия. Эта гипотеза подкрепляется реальными записями: в Книге памяти Белгородской области значится Байцур Андрей Акимович, родившийся в 1889 году в Курской губернии, Борисовском районе. А в Книге памяти Саратовской области упоминается Байцур Ефим Семенович 1908 года рождения из Краснодара — фамилия уже успела «уйти» далеко от исходного села.

Третья версия отсылает к немецкому слову Beizer — «травильщик» (например, металлов) или «трактирщик, кабатчик». В таком случае прозвище Байцер (от которого могла образоваться фамилия) указывало бы на профессию. Иногда эту версию связывают с названием немецкого населённого пункта Байц — тогда предок мог быть переселенцем оттуда. Однако для фамилии Байцур немецкая этимология выглядит менее вероятной, чем славянская или тюркская, — слишком далеко она отстоит от типичных немецких фамильных моделей.

Скорее всего, перед нами фамилия южнорусского или украинского пограничья, где смешивались тюркские имена, местные топонимы и переселенческие волны. Короткая и звонкая, она могла возникнуть и как самостоятельное прозвище, и как усечение более длинной формы — в любом случае её основа указывает на конкретного человека, его занятие или место рождения.