По одной из версий, фамилия Байцур является усеченным вариантом фамилии Байцура. Она же восходит к татарскому мужскому имени Байчура. Как и большинство восточных имен, оно образовано от двух основ: «бай» и «чура». Первое слово переводится на русский язык как «богатый, господин», а второе — «сын богатыря, княжеский дружинник, соратник, сподвижник богатыря». Это имя было очень популярно у татар и других тюркоязычных народов. Согласно другой гипотезе, фамилия Байцур образована от аналогичного прозвища, которое получил выходец из села Байцуры. Оно расположено в Борисовском районе Белгородской области. Наконец, нельзя исключить, что фамилия Байцур образована от прозвища Байцер, которое восходит к немецкому слову beizer – «травильщик», «трактирщик, кабатчик». Таким образом, это прозвище относится к числу так называемых «профессиональных» именований, указывающих на род деятельности человека. Исходя из этого, можно предположить, что родоначальник Байцур был либо рабочим, занимающимся травлением, либо хозяином кабака. По другой версии, данная фамилия восходит к названию населенного пункта Байц, расположенного в Германии. В этом случае, возможно, что основатель рода Байцур был выходцем из Байца. Так, в Книге памяти Белгородской области записан Байцур Андрей Акимович, который родился в 1889 году (Курская обл., Борисовский р-н, с. А в Книге памяти Саратовской области упоминается Байцур Ефим Семенович, рожденный в 1908 году в Краснодаре.