«азганун») на армянском языке означает имя клана. Скорее всего, фамилия Баюнц образована от имени Баюн, которое восходит к древнетюркскому слову «боюн» - «шея». Оно сохранилось в турецком, карачаево-балкарском и туркменском языках. Также не исключено, что в основе этой фамилии лежит имя Бай. Слово «бай» в переводе с древнетюркского означает «хозяин, богатый, состоятельный, могущественный человек, господин; богатый, могущественный». В прошлом слово «бай» употреблялось как титул богатых, властвующих людей, но в последствии оно стало часто использоваться при образовании восточных имен. Вполне вероятно, что родители, нарекая ребенка именем Бай, желали ему вырасти успешным человеком и занять высокий статус в обществе. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Баюнц поначалу имела значение «из рода Баюна».