Фамилия Байжумина образована от мужского имени Байджума, которое было распространено в среде народов, исповедующих ислам, — в первую очередь у татар, башкир и казахов. Имя это составное: первая часть «бай» означает «богатый, господин, хозяин», вторая часть «джума» — «пятница» (у мусульман пятница — соборный день, день общей молитвы). Таким образом, имя Байджума можно перевести как «богатая пятница» или «господин пятницы».

Фамилия стоит в женском роде (Байжумина), мужской вариант — Байжумин. Суффикс -ин указывает на типичную русскую модель образования фамилий от основ на -а или -я: «чей?» — Байжумин, то есть «сын (или потомок) Байджумы». Такая модель была особенно характерна для фамилий из татарской и башкирской среды, которые оформлялись по русскому образцу после вхождения этих народов в состав Российского государства.

Интересная деталь, которая редко встречается в справочниках: в устной речи имя Байджума могло подвергаться фонетическим изменениям. В некоторых говорах сочетание «дж» переходило в «ж», что и закрепилось в фамилии — Байжумин вместо ожидаемого *Байджумин. Это не ошибка, а естественный процесс адаптации восточного звука к русской артикуляции.

Географически фамилия Байжумина встречается преимущественно в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане — то есть в регионах, где исторически жили татары и башкиры, а имена с компонентом «бай» были одними из самых частых. Говорить о точном месте возникновения рода можно только на основании генеалогических изысканий, но сам тип имени и суффикс указывают на то, что фамилия сформировалась не раньше XVI–XVII веков, когда у тюркских народов начали массово появляться фамилии по русскому образцу.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Байджуминов, Байжуманов) показывает, что вариант Байжумин — один из самых компактных: он отбросил второй тюркский суффикс -ов, оставив только русский -ин. Это делает фамилию более ранней по форме, хотя по времени возникновения разница могла составлять всего одно-два поколения.