Фамилия Байжума — редкий случай, когда географический и этнический ключ лежит почти на поверхности. Она происходит из тюркской языковой среды, и её носители, скорее всего, имеют корни в Казахстане, Кыргызстане или среди башкир и татар. Основа фамилии — сложное имя Байжума, которое состоит из двух частей: «бай» (богатый, господин, хозяин) и «жума» (пятница — священный день у мусульман, а также имя, нередко даваемое мальчикам, родившимся в пятницу). Таким образом, Байжума можно перевести как «богатая пятница» или «господин, родившийся в пятницу». Имя-оберег, которое должно было принести мальчику удачу и достаток.

В русском языке фамилия закрепилась в неизменной форме, без типичных для славянской ономастики суффиксов -ов, -ин или -ский. Это указывает на относительно позднюю фиксацию фамилии у тюркских народов, когда имя собственное переходило в наследственное прозвание без дополнительной русификации. В документах XIX — начала XX века, при переписях в Оренбургской губернии или в Степном крае, такое имя могли записать как фамилию, особенно у казахов, у которых фамилии в современном понимании появились массово лишь в советское время.

Сам корень «бай» чрезвычайно продуктивен в тюркских фамилиях: Баймуратов, Байгазин, Байтуганов. Но Байжума выделяется тем, что вторая часть отсылает не к званию или качеству (как в Байбатыре — «богатырь»), а к календарному дню. Это сближает её с арабскими именами, где Джума — одно из распространённых личных имён. Встречается и вариант Байжумaтов, где тюркская основа уже оформлена русским патронимическим суффиксом, что характерно для фамилий оседлых тюркских народов, например, у башкир или татар.

Социальный контекст: предок носителя фамилии, скорее всего, не был аристократом в европейском смысле. «Бай» в кочевой среде — скорее уважаемый, зажиточный скотовод, глава рода, а не чиновник. Фамилия не даёт указания на конкретное ремесло или сословие, но ясно говорит о мусульманской культурной среде и о том, что в основе лежит личное имя, данное по дню недели. Встретить Байжуму можно сегодня в Казахстане, Киргизии, а также в татарских и башкирских селах России.