Фамилия Байзулаев — одна из тех, что сразу указывают на регион и этническую среду. Она характерна для народов Северного Кавказа, прежде всего для чеченцев и ингушей, а также встречается у кумыков и других тюркоязычных групп региона. В основе фамилии лежит арабское мужское имя Байзула (или Байзулла), которое, в свою очередь, сложилось из двух частей: «бай» (в тюркских языках — «богатый», «господин») и «улла» (араб. «Аллах»). Таким образом, имя Байзула можно перевести как «богатство Аллаха» или «господин, данный Аллахом». Это типичная для исламского мира теофорная конструкция, где имя содержит отсылку к Всевышнему.

Суффикс -ев указывает на русскую адаптацию фамилии, которая произошла в XIX–XX веках, когда горские народы вошли в состав Российской империи и получили паспортные документы. По модели образования фамилия относится к патронимическим: Байзулаев — буквально «сын Байзулы». Интересно, что сам суффикс здесь не родовой (как, например, -ов у славян), а скорее грамматический, приспособленный к русской системе склонения. В родной среде фамилия могла звучать иначе — например, Байзулаев-нaькъан у чеченцев, где приставка указывала на принадлежность к определённому роду (тейпу).

Среди возможных предков-носителей имени Байзула могли быть как религиозные деятели (муллы, кадии), так и воины или старейшины, поскольку имя подчёркивало благочестие семьи. Однако точную социальную историю восстановить сложно: в горах фамилии нередко закреплялись за целым тейпом, а не за отдельным ремеслом или сословием. Байзулаевы чаще всего встречаются в Чечне (особенно в равнинных и предгорных районах), а также среди чеченской диаспоры в Дагестане и Ингушетии.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Байсултанов, Баймурзаев, Байбатыров) показывает, что первая часть «бай» в них выполняет роль почётного титула, а вторая часть — имя или эпитет. В отличие от них, Байзулаев уникален тем, что вторая часть прямо указывает на Бога, что в ономастике Кавказа встречается реже, чем сочетание с человеческими именами (например, Байсолтан — «богатый султан»). Эта особенность делает фамилию скорее религиозной, чем светской по происхождению.