Фамилия Базаржинова происходит от восточного мужского имени Базаржан. В основе лежит персидское слово «базаржан» (в некоторых говорах — «базарган»), которое переводится как «купец» или «торговец». Имя было пожелательным: родители, называя так сына, желали ему удачи в торговом деле.

Словообразовательная модель у фамилии простая — суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Базаржинов — буквально «сын Базаржана», «из рода Базаржана». Женская форма Базаржинова сохраняет ту же основу.

Чередование гласных а/и в корне (Базаржан — Базаржинов) — результат исторических процессов, которые происходили в живой речи и при адаптации заимствованных слов. В русском языке восточные имена нередко меняли звучание, подстраиваясь под привычные словообразовательные модели.

Фамилия редкая, с отчетливой восточной окраской. Она могла закрепиться в среде татарских, башкирских или казахских родов, где персидские заимствования через тюркские языки были обычным делом. Встречается в Зауралье и южноуральских регионах.

Точное время и место возникновения рода Базаржиновых без генеалогических изысканий не установить. Но сама основа имени говорит о том, что предки носителя фамилии, скорее всего, были людьми торговыми — либо купцами, либо выходцами из купеческой среды.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Базаров, Базаркин, Базарный) показывает, что все они образованы от слов, связанных с базаром и торговлей, но Базаржинов стоит особняком из-за суффикса -жан, указывающего на конкретное личное имя, а не на занятие или место.