Фамилия Базаржинова образована от восточного мужского имени Базаржан, которое восходит к персидскому нарицательному «базаржан» (в некоторых говорах - «базарган»), что в переводе на русский язык означает «купец». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их сын в будущем стал торговцем. Чередование гласных а/и стало результатом исторических процессов, происходивших в ходе развития языка. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Базаржиновых можно лишь на основании генеалогических исследований.