Фамилия Базильаев — редкая и нестандартная по своему строению. Она образована по модели, которая встречается преимущественно в среде крещёных народов Кавказа и Поволжья: к основе добавляется формант -аев (вариант -ев после гласной). В русской ономастике суффикс -аев обычно указывает на тюркское или иранское происхождение основы, но здесь основа — явно греческая.

Корень фамилии — имя Василий, которое через греческое Basileios («царский») вошло во многие языки. В данном случае мы видим искажённую или адаптированную форму: Базиль вместо Василий. Такая замена «в» на «б» характерна для тюркских языков, где звук «в» нередко переходит в «б» (ср. русское «Ваня» и тюркское «Баня»). Вероятно, предок носителя фамилии в официальных записях (например, метрических книгах или ревизских сказках) был записан как Базиль, а не Василий. Священник или писарь, знакомый с греческим произношением, мог зафиксировать имя в форме, близкой к оригиналу — Basileus, откуда и пошло Базиль.

Фамилия Базильаев — это патроним, то есть «сын Базиля». Она указывает, что родоначальник носил имя Базиль. Судя по географии, такие фамилии встречаются в среде осетин, кумыков, балкарцев, а также у терских казаков, где было сильное влияние местных языков. Возможно, предок был крещёным горцем или казаком, получившим имя при крещении, но в быту сохранившим его местное произношение.

С точки зрения социального статуса, Базильаевы — скорее всего, выходцы из крестьян или казачества. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано. Встречается она редко: по открытым данным, основные носители живут в Северной Осетии и Кабардино-Балкарии.

Отдельно стоит заметить, что написание с мягким знаком (Базильаев) — не ошибка, а фонетическая запись: фамилия произносится с раздельным «ль-а», без слияния. В документах могла встречаться и форма Базилаев, но вариант с «ь» точнее передаёт исходное имя Базиль.