Фамилия Базукин образована от прозвища Базука. В её основе лежит либо русское диалектное слово, либо заимствование из английского языка, и обе версии имеют разную степень убедительности.

Более правдоподобно выглядит связь с глаголом «базулиться», который встречается в ярославских и донских говорах. Там он означает «тешиться, забавляться чем-то, дав себе волю». Если принять эту версию, то Базукой называли шалуна, баловника или повесу — человека с репутацией веселого и жизнелюбивого. Прозвище давалось по характеру и поведению, что типично для русской традиции именования.

Менее вероятна, но всё же возможна вторая версия: от английского слова bazooka — названия примитивного музыкального духового инструмента. В этом случае прозвище мог получить либо музыкант, игравший на таком инструменте, либо мастер, делавший базуки. Однако эта гипотеза слабее, поскольку заимствование из английского в русские прозвища маловероятно для эпохи формирования фамилий (XVI–XVII века), когда контакты с английской культурой были редки.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Базукин — «сын Базуки». Такая модель характерна для фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а. География фамилии неширокая, встречается она преимущественно в центральных регионах России.

Таким образом, в большинстве случаев предки носителей фамилии Базукин — люди, получившие прозвище за живой нрав и склонность к шалостям.