Фамилия Базюкин — это типичный пример того, как в русских фамилиях «съеживается» и переиначивается полное христианское имя. В основе лежит имя Базюка, которое прошло долгий путь сокращений и звуковых изменений от греческого Василий (что значит «царский, царственный»). Схема превращения выглядит так: полное Василий сначала дало форму Базилий (под влиянием западных или южнославянских говоров), затем — короткое Базя, а от него уже образовалась ласкательная Базюка.

Модель фамилии проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Базюки». Такие фамилии на -ин (а не на -ов) характерны для основ, оканчивающихся на -а или -я. В данном случае основа Базюк- — это вариант того же прозвища Базюка, где конечный гласный отпал, и фамилия могла писаться как Базюкин или Базюков, но закрепилась первая форма.

Интересно, что имя Василий в народной среде давало десятки производных: от широко известных Вася, Васюта до редких региональных вариантов вроде Базя, Базюка. Последняя форма встречается в основном в западных и центральных областях России, где было сильнее влияние акающих говоров и где «Василий» через «Базилий» превращалось в «Базю». Поэтому фамилия Базюкин — не случайная описка, а живое свидетельство диалектного произношения.

Один из святых покровителей имени — Василий Блаженный, московский юродивый, прославившийся даром прозрения. В народном сознании его образ мог дополнительно закрепить популярность имени, а вместе с ним и его просторечных форм. В документах сохранилось упоминание Василия Григорьевича Базюкина, родившегося в 1916 году в селе Власово Коробовского района (ныне часть Шатурского района Московской области). Эта запись показывает, что фамилия бытовала в Подмосковье и, вероятно, имеет местные корни.

Других версий происхождения — от профессии или географического названия — у фамилии Базюкин нет: прозрачная связь с именем Василий не оставляет места для споров.