Фамилия Базюк — типичный пример украинской модели образования фамилий. Её основа, имя Базя, это не что иное, как просторечная, сокращённая форма канонического имени Василий. Само имя Василий восходит к греческому basileus — «властитель, царь», поэтому в переводе оно означает «царственный». На Руси это имя было одним из самых распространённых: с XV по XIX век по популярности оно уступало разве что имени Иван.

Суффикс -юк здесь играет ключевую роль. В украинской ономастике он указывает на «малого» или «потомка» — то есть Базюк буквально означает «сын (или потомок) Бази». Такой тип фамилий особенно характерен для западных и центральных регионов Украины, где патронимические суффиксы активно вытесняли русские -ов/-ев.

Интересно, что имя Базя могло закрепиться и как самостоятельное прозвище, не связанное напрямую с крестильным именем. В украинских говорах «базя» иногда называли капризного, избалованного человека или, наоборот, того, кто любит «базикати» — болтать без умолку. Однако основная версия — связь с именем Василий — остаётся самой правдоподобной благодаря широкой распространённости этого имени и устойчивой модели словообразования.

Таким образом, предок современного носителя фамилии Базюк, скорее всего, был украинцем, которого в быту звали Базя, а его дети и внуки получили фамилию по отцу — «Базюковы», которая со временем закрепилась в форме Базюк.