Фамилия Базев — один из тех случаев, когда внешне простая основа таит в себе сразу несколько возможных корней. На первый взгляд кажется, что перед нами типичная патронимическая фамилия на -ев, образованная от имени или прозвища Баз. Но вопрос в том, что стояло за этим прозвищем.

Самая прямая и географически привязанная версия ведёт на север и Урал. В диалектах русского языка, особенно в архангельских, вологодских и пермских говорах, словом «базя» называли ворчуна, брюзгу или капризного человека. Другое, более старое значение того же корня — «красавец», «щеголь», что даёт прямо противоположный смысл. Слово «баз» или «база» в тех же краях могло означать скотный двор, загон (от тюркского «баз» — двор). В этом случае прозвище Баз получал человек, живший при скотине или работавший пастухом. Оба значения — и «ворчун», и «скотник» — вполне могли закрепиться за человеком и дать начало фамилии.

Менее очевидная, но лингвистически правдоподобная версия — связь с тюркскими языками. В татарском, башкирском и казахском «баз» означает «смелый», «храбрый». С учётом того, что фамилии на -ев нередко возникали на стыке русской и тюркской культур (в Поволжье, Приуралье), Базев мог быть русифицированной формой тюркского имени Баз. В этом случае фамилия — не про характер или занятие, а про личное качество: «сын смелого».

Встречается и редкий вариант: отчество от имени Базей, которое является народной формой крестильного имени Евсевий (от греческого «эусебес» — благочестивый). Но эта версия самая слабая: для фамилии Базев ожидалась бы форма Базиев или Базеев, а стяжение до Базев — слишком сильное упрощение для русской ономастики.

Фамилия редкая, сконцентрирована в основном в центральной России и на Урале. Встречается в Пермском крае, Кировской области, есть носители в Москве. Суффикс -ев указывает на то, что фамилия закрепилась в среде, где преобладала великорусская модель образования от прозвищ на мягкий согласный (Базь → Базев). Если бы основа была на твёрдый согласный, мы бы получили Базов, но этого не произошло.

Таким образом, наиболее вероятно, что предок носителя фамилии Базев был либо человеком с непростым характером (ворчун или, наоборот, щеголь), либо жил при скотном дворе — в зависимости от того, в какой местности фамилия возникла. Тюркский след — альтернатива, но тоже вполне рабочая, особенно для семей с корнями из Волго-Уральского региона.