Фамилия Базова — женская форма от фамилии Базов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Баз. В южных и центральных говорах России «базом» называли крытый скотный двор или загон для домашней скотины. Слово это тюркского происхождения (ср. «баз» в значении «загон»), и в русских диалектах оно закрепилось именно в крестьянском быту.

Прозвище Баз могли дать по двум причинам. Первая — по месту жительства: человек держал свой двор рядом с общим скотным двором или жил при нём. Вторая — по занятию: скотник, пастух или человек, ответственный за содержание животных в базе. В отличие от фамилий, образованных от имён или профессий (Кузнецов, Мельников), здесь основа — не ремесло, а место и бытовая деталь усадьбы.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын База» или «из рода База». Фамилия Базов (и Базова) встречается в основном в южнорусских областях — на Кубани, Дону, в Ставрополье и в Воронежской области. Встречаются однокоренные фамилии: Базовский, Базовой, Базов. Если ваш предок носил прозвище Баз, он почти наверняка был крестьянином, чья жизнь была связана со скотом и хозяйством — не помещик и не горожанин, а человек, для которого баз был центром повседневного труда.