Фамилия Базовая — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло и не географическое название, а прилагательное, указывающее на свойство человека. В русской ономастике фамилии на -ая типичны для южных и западных регионов, особенно для украинских и белорусских земель, где долго сохранялась традиция субстантивированных прилагательных. Именно там, скорее всего, и возникла эта фамилия.

Корень «баз-» многозначен, и здесь возможны два основных объяснения. Первое, самое прямое: прозвище Базой давали основательному, крепкому человеку, на которого можно положиться — «базовому» в смысле надёжного, главного. Второе, не менее правдоподобное: прозвище связано со словом «база» в значении «скотный двор», «загон для скота» (диалектное, особенно распространённое на юге России и Украине). Тогда Базой называли скотника, пастуха или хозяина большого подворья. В этом случае фамилия Базовая — отчество от прозвища База: «чей? — Базов, Базового сын», а форма на -ая — уже результат адъективного склонения.

Модель образования здесь — чисто славянская, с суффиксом относительного прилагательного -ов-, который в женском роде дал окончание -ая. По сути, это краткая форма от «Базов» (как Толстая от Толстой, Скоробогатая от Скоробогатый). В русском языке фамилии на -ая считаются «окающими» и чаще встречаются в южных говорах, где не редуцируют окончания. В северных и центральных областях России та же основа дала бы фамилию Базов или Базовский.

В отличие от распространённых фамилий от имён (Иванов, Петров), Базовая сохранила прямую связь с прозвищем, которое могло быть и хвалебным, и профессиональным. Найти её носителей среди дворянства или купечества маловероятно — скорее, это фамилия крестьянская или казачья, возникшая в среде, где человека оценивали по делам или по месту в хозяйстве.