Фамилия Базюкова — женская форма фамилии Базюков, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем в основе. Главная интрига здесь в корне «Баз-», который может отсылать к двум разным источникам: либо к диалектному слову, либо к сокращённой форме крестильного имени.

Самый вероятный путь — от прозвища Базюк. В южнорусских и украинских говорах «базюкать» значит «болтать, пустословить», а «базя» — «говорун, хвастун». Тогда Базюк — это человек, который любит поговорить, иногда приукрашивая. Суффикс -юк характерен для украинской и южнорусской ономастики: он придаёт прозвищу оттенок носителя признака (ср. «крикун» — «кривдюк»). Фамилии на -юков/-юкова позже адаптировались под русскую модель на -ов.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — происхождение от имени Базя, уменьшительной формы от Борис или Абакум (Аввакум). В народной речи Борис превращался в Базю, а от него уже образовывали прозвище Базюк — «сын Бориса». В этом случае фамилия — типичный отчественный вариант, как Петров или Иванов, только от редкой формы.

В написании фамилии обращает на себя внимание окончание -ова, а не -ёва. Это указывает на то, что ударение в исходной форме Базюков падает на второй слог: Базю́ков. Если бы корень был с буквой «ё» (например, от слова «базёк»), мы бы видели Базёков, но этого нет.

Географически фамилия Базюкова встречается в основном в Курской, Белгородской и Воронежской областях, а также на востоке Украины — в Сумской и Харьковской областях. Это подтверждает южнорусское происхождение корня. В северных регионах России фамилия почти не фиксируется. Сословно первые носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — потомками служилых людей, которые селились на южных рубежах Московского государства.

Таким образом, Базюкова — фамилия, которая либо описывает болтливого предка, либо отсчитывает род от человека по имени Базя (Борис). Первая версия выглядит ярче и органичнее для прозвищной культуры, но обе имеют право на существование.